揭暄生活的年代大约是从明天启年间到清康熙末年(约1621-1702)，与上述西方天文学家是同代人。他深受当时传入的西方天文学知识的熏陶，对《崇祯历书》等西方天文学译著十分熟悉。他在天文学方面的代表作是《璇玑遗述》，该书完成于清康熙十四年(1675)之前，现存最早的一个版本为乾隆间刻十卷本，另有光绪间刻《刻鹄斋丛书》六卷本。两种版本的内容略有不同。揭暄对用望远镜观测月面的文字记录即见于此书，这段文字为:“(月)内之黑带，有青紫、金黄色，一如老石榴皮。又白体中有赤硃小圈者四，三近南作品字形，一近北，离边不远。数者如镜照人物，全形毕见。余于窥天镜曾熟视得之……其黑白象，详余天地大观图。”明清之际的传教士们在他们的天文著作中，还没有对月面的颜色与环形山(即揭暄所谓的“小圈”)的分布规律作如此细致的描述。所以，上述文字确为揭暄本人的观测结果，而且，也只能是通过望远镜而得到的结果。当然，他所看到的某些颜色，可能只是由于望远镜的色差所造成的错觉。

万南泉在其为乾隆版所作的序中提到:“广昌揭生要，持其族祖半斋先生《璇玑遗述》暨《大“天地大观图”。然而，乾隆版卷一之末所收的几幅天文图中并未见有月面图，不知是何原因。然而，我们在同时代的游艺那里找到了一幅月面图。游艺与揭暄是好朋友，曾共同讨论天文学问题，揭暄还曾为游艺的《天经或问》作序。游艺《天经或问》中引用了揭暄的许多观点与图形，有些图形至少是二人同绘的。《天经或问后集》中有一幅“月黑影外转内止图”，此图中的四个小圈的位置与揭喧的上述描述完全一致，必为揭暄所绘而乾隆版《璇玑遗述》中未收者。

《刻鹄斋丛书》本《璇玑遗述》的书末附有一组图，其中有一幅“月体内外黑像图”），此图与上图大致相同，只不过左右旋转了180度，上图中的“半榴形”在此图中被刻成一个正规矩形、这可能是翻刻错误。但有一点可以肯定，这两幅图与传教士所出版的伽利略月面图毫无共同之处，确为独立绘制的图形。由于这幅月面图与欧洲最早的一批月面图出现在同一世纪，所以尽管很粗糙，但在中国天文学史上却很重要。作为第一位绘制这种图的中国学者，揭暄的功劳是应该加以肯定的。仔细比较一番不难看出，揭暄月面图(下称揭图)中的大片暗影在轮廓上大体与哈略特月面图(下称哈图)中的相符。

但与哈图相比，揭图显得非常粗糙。首先，揭图中所标出的环形山(“小圈”)的数目没有哈图中的多，表明揭暄对月面的观测远没有哈氏细致。其次，哈图极注意月面轮廓的写实性，而揭图的绘制象一幅写意的中国画，很不注意写实性。第三，揭图的外层比哈图画蛇添足地多了一个壳层，这是一个明显的错误。